Apprendre

L'erreur périodique et sa compensation (PEC)

Vos poses de deux minutes rendent des points francs, mais celles de cinq se referment en petits fuseaux qui reviennent, encore et encore, au même tempo ? Votre alignement polaire n'y est pour rien : le coupable est le ver tangent qui entraîne l'axe horaire. Ses infimes défauts d'usinage font onduler le pointage, et cette ondulation se répète à chaque tour. Sur une Sky-Watcher EQ6-R sortie d'usine, elle atteint volontiers 40″ d'un extrême à l'autre — largement de quoi baver à 900 mm de focale. Cette page chiffre l'ondulation, montre comment l'enregistrer avec PECPrep puis la rejouer par la fonction PEC embarquée, et tranche une confusion tenace : non, ce rejeu ne se substitue pas à l'asservissement, il le soulage.

2 °: de ciel balayés par un tour complet du ver tangent d'une EQ6 : le tempo du défaut, soit près de huit minutes
40 ″: l'ampleur typique du va-et-vient, d'un extrême à l'autre, sur une EQ6-R sortie d'usine et laissée nue
10 ″: ce qu'il en subsiste une fois le profil bien appris : le défaut divisé par trois à quatre, jamais annulé
5: le nombre de tours de ver qu'on enregistre pour moyenner un tracé propre, environ quarante minutes
2200 €: une tête harmonique ZWO AM5, hors de portée du rejeu périodique : l'asservissement y devient obligatoire

Ce que c'est

Une ondulation du pointage qui revient à chaque tour de ver

Un va-et-vient né du train de réduction

L'entraînement d'une tête équatoriale allemande repose sur un ver tangent qui engrène une grande roue dentée solidaire de l'axe horaire. Ce filet hélicoïdal n'est jamais parfait : son taillage garde un léger faux-rond, son montage une infime excentricité, la denture un défaut de tournage sous la tolérance d'usinage. À chaque tour, ces imperfections avancent puis retardent l'astre visé par rapport au déplacement idéal du ciel. Voilà la PE — l'erreur dite périodique : une ondulation régulière du pointage sur l'axe horaire, un balancement toujours dans le même sens, superposé à la rotation sidérale. En déclinaison, l'axe reste figé : ce travers est purement horaire. On le chiffre en secondes d'arc, en mesurant son ampleur d'un extrême à l'autre sur un tour complet.

Un tempo dicté par la géométrie du ver

L'adjectif « périodique » n'est pas cosmétique : le tempo vaut exactement la durée d'un tour de ver. Sur une Sky-Watcher EQ6-R ou une HEQ5, la roue porte 180 dents : un tour de filet fait donc pivoter l'axe de 360°/180 = 2° sur la voûte. Comme le ciel accomplit ses 360° en un jour sidéral (86 164 s), ces 2° défilent en 479 s, soit près de huit minutes. D'où le retour de la même bosse toutes les huit minutes sur un tracé de pilotage : c'est le fondamental du ver. S'y greffent des harmoniques (demi-tour, quart de tour) issues du train d'engrenages. L'ampleur, elle, dépend du modèle et de l'exemplaire : comptez de l'ordre de 30 à 40″ d'un extrême à l'autre sur une EQ6-R, plutôt 40 à 50″ sur une HEQ5. Deux têtes jumelles issues de la même chaîne peuvent différer du simple au double : ce travers se mesure, il ne se lit pas sur une fiche technique.

Un ver tangent engrenant une roue dentée : le train de réduction d'une tête équatoriale, d'où naît l'ondulation cyclique du pointage — Ver tangent et roue dentée — Wikimedia Commons (CC BY-SA 2.0)

Mesurer

Relever son tracé avant de compenser quoi que ce soit

Chiffrer le défaut avant de le rejouer

On ne compense bien que ce qu'on a chiffré. La démarche de référence laisse PHD2 traquer un astre de référence sans lui envoyer de rattrapage sur l'axe horaire (asservissement coupé sur cet axe), et consigne son journal sur cinq ou six tours de ver, soit une quarantaine de minutes. On ouvre ensuite ce journal dans PECPrep, l'utilitaire libre de la suite EQMOD, qui soumet le signal à une transformée de Fourier : le pic dominant du spectre tombe pile sur la durée du filet (479 s), et ses harmoniques dénoncent les défauts du train de réduction. PECPrep affiche l'ampleur réelle de votre exemplaire, d'un extrême à l'autre — votre point de départ chiffré. Un maillage fin aide à voir le détail ; le maillage et le RMS qui en découlent relèvent de leur propre guide, je n'y reviens pas.

Un simple astre repère suffit

Nul besoin d'attirail dédié : une petite lunette de 240 mm f/4 et une caméra type ASI120MM Mini braquées sur un repère de magnitude 8 livrent un relevé exploitable. À une résolution voisine de 1,1″/px, un travers de 40″ promène le repère sur une quarantaine de pixels du tracé — impossible à rater. L'essentiel est de neutraliser le rattrapage horaire pendant le relevé : on veut voir l'entraînement à nu, pas le tandem mécanique plus pilotage. On conserve seulement l'action en déclinaison, histoire de ne pas égarer le repère.

Ampleur du travers cyclique selon la tête (repères de terrain)
Tête	Mécanique	Défaut brut (extrême à extrême)	Une fois traité
Sky-Watcher HEQ5 Pro	ver tangent, 180 dents	≈ 40–50″	≈ 10–15″ après rejeu
Sky-Watcher EQ6-R Pro	ver tangent, 180 dents	≈ 30–40″	≈ 10″ après rejeu
iOptron CEM70	ver + courroie crantée	< ±3,5″ (≈ 7″)	rejeu peu utile, pilotage suffit
iOptron CEM70EC	codeur absolu horaire	annulé en boucle fermée	< 0,3″ résiduel, sans rejeu
ZWO AM5	harmonique strain-wave	≈ ±15″, non sinusoïdal	aucun rejeu → asservissement
Aucune ligne ne correspond au filtre.

Compenser

La PEC : mémoriser les rattrapages, puis les rejouer en boucle

L'apprentissage se déroule dans les conditions du moment : la qualité du poste pendant l'enregistrement se retrouve gravée dans la tête pour toutes les nuits suivantes.

Le principe du rejeu synchronisé

La PEC exploite un fait précieux : le travers est reproductible. Puisque la même bosse revient tous les 2° de filet, il suffit d'en mémoriser le profil sur un tour et de le rejouer à l'envers, sans fin, en phase avec la position angulaire du ver. L'apprentissage se déroule sous asservissement : PHD2 recale l'astre pendant que la tête note, à chaque instant de son cycle, le geste qu'il a fallu appliquer. On enregistre plusieurs tours — cinq pour moyenner le tremblement du seeing, environ quarante minutes — et le tracé obtenu se grave dans sa mémoire. À la lecture (playback), l'appareil applique ce profil de lui-même : le repère ne bronche presque plus, même pilotage éteint. Deux voies pour l'orchestrer : la raquette SynScan (un cycle mémorisé) ou EQMOD côté PC, qui téléverse un tracé affiné par PECPrep, calé sur l'index du ver.

Soignez d'abord l'alignement polaire et l'équilibrage

Un profil appris sur une tête mal calée mémorise le bruit, pas le filet. Réglez l'alignement au plate-solving, équilibrez avec le léger biais est qui plaque le filet contre la denture, et laissez l'ensemble rejoindre la température ambiante.
Lancez le pilotage et laissez-le se poser

Calibrez PHD2 près de l'équateur céleste, puis patientez deux ou trois minutes : l'apprentissage doit s'appuyer sur un asservissement déjà net, sinon il grave ses propres ratés dans le tracé.
Déclenchez l'enregistrement calé sur le ver

Depuis la raquette SynScan ou EQMOD, lancez le « training ». La tête repère l'index du filet et consigne les rattrapages sur un tour entier — environ huit minutes sur une EQ6-R.
Enchaînez cinq tours, laissez PECPrep moyenner

Sur le PC, PECPrep additionne les cycles et lisse le fondamental de 479 s plus ses harmoniques. Cinq tours, soit ~40 minutes, sortent un tracé stable du tremblement atmosphérique.
Téléversez le profil et activez la lecture

Chargez le tracé affiné, enclenchez le playback. La tête rejoue désormais le geste à chaque tour de filet. Contrôlez le gain en refaisant un relevé, rattrapage horaire coupé.

La limite à connaître

Le rejeu soulage l'asservissement, il ne le remplace pas

Le profil retient la seule part reproductible du défaut, ce qui trace la frontière entre ce que la tête corrige seule et ce que le pilotage continue d'assumer.

Ce que le rejeu ne rattrapera jamais

La fonction n'agit que sur une seule chose : la part reproductible, cyclique, du défaut de filet. Tout le reste lui échappe. Le glissement d'alignement (rotation lente non cyclique), les flexions différentielles entre lunette repère et instrument principal, le jeu de denture à l'inversion en déclinaison, la turbulence atmosphérique, le vent, les à-coups de câble : rien de cela n'est reproductible, donc rien n'entre dans un profil mémorisé. C'est pourquoi, dès qu'on vise de longues poses à 700 ou 900 mm de focale, l'asservissement demeure incontournable — le rejeu ne fait que lui mâcher la besogne. En abaissant l'ampleur de 40″ à 10″, il lui laisse un travers bien plus doux à rattraper : les gestes deviennent plus menus, plus lents, et le RMS final descend. Le RMS, justement, a son guide dédié — le rejeu y figure comme l'un des postes qui l'améliorent.

PHD2 ne grave aucun profil

Confusion fréquente : PHD2 ne fabrique pas le profil de votre tête. Il propose bien un algorithme prédictif (Predictive PEC) qui devance le travers en temps réel, mais c'est un traitement côté logiciel, non inscrit dans la tête. Le rejeu « dur », celui que l'appareil restitue seul même sans caméra, se crée et se téléverse via EQMOD/PECPrep ou la raquette SynScan. PHD2, lui, fournit la matière première : le journal que PECPrep dépouille. Les tutoriels PHD2 détaillent le pilotage ; le rejeu périodique s'orchestre ailleurs.

L'autre voie

Annuler le travers plutôt que le compenser : les codeurs

Les codeurs absolus : le travers sans apprentissage

Le rejeu est un traitement en boucle ouverte : la tête restitue un profil appris en pariant que le filet se comporte toujours pareil. Un codeur absolu sur l'axe horaire renverse la logique. Ce disque gradué relit la position vraie de l'axe des milliers de fois par seconde et rattrape tout écart en boucle fermée, sans rien apprendre au préalable. Le travers s'évanouit par construction : plus rien à chiffrer ni à mémoriser. Une iOptron CEM70EC (codeur haute résolution sur l'axe horaire, autour de 4 500 €) tient ainsi le pointage à moins de 0,3″ sans caméra. À l'opposé, une CEM70 ordinaire (~3 000 €) annonce déjà un défaut sous ±3,5″ grâce à sa courroie crantée, souvent trop ténu pour valoir un apprentissage. Comparez à une EQ6-R vers 1 700 € : là, le rejeu marié au pilotage reste la voie économique.

Les harmoniques : pourquoi le rejeu y échoue

Sur une tête harmonique strain-wave comme la ZWO AM5, abandonnez l'idée d'un profil mémorisé. Son travers n'est pas purement cyclique et porte des composantes à haute fréquence qu'aucun tracé lissé sur un tour ne saurait restituer utilement — le fonctionnement de ces têtes est détaillé dans leur guide propre. Résultat : leur défaut, de l'ordre de ±15″ mais capricieux, ne se dompte que par un asservissement soutenu. C'est la contrepartie de leur compacité et de l'absence de contrepoids.

Un disque codeur absolu à codage de Gray : la technologie des têtes à boucle fermée qui lisent la position réelle de l'axe et annulent le travers cyclique — Disque codeur absolu (codage de Gray) — Mike1024, Wikimedia Commons (domaine public)

L'avis de Luc

D'abord un pilotage propre, ensuite seulement la mémoire embarquée : graver un profil sur un alignement bâclé revient à y inscrire sa propre dérive et à tout empirer. Fait dans le bon ordre, le gain est net — d'environ 38″ à un peu moins de 10″ d'un extrême à l'autre sur une EQ6-R, la bosse de huit minutes aplatie sans disparaître. Le bénéfice réel se voit à 900 mm : le tracé rejoué, le logiciel de guidage n'a plus que de menus gestes à envoyer, et les poses de cinq minutes redeviennent franches. La mémoire ne dispense jamais de piloter.

Continuer

Autour du travers cyclique

Télescope de Newton à tube noir sur monture équatoriale allemande et trépied d'aluminium, son contrepoids en disque sorti sur le côté

Équilibrer sa monture Le léger biais vers l'est qui plaque le filet contre la denture chasse le jeu horaire — un préalable à tout apprentissage réussi.

La mise en station équatoriale Un profil ne vaut que sur un axe bien calé : la méthode pour aligner l'axe horaire sur le pôle avant d'apprendre le tracé.

Installation d'astrophotographie complète : tube et lunette-guide sur une monture équatoriale NEQ6 avec contrepoids

Quelle monture pour l'astrophoto EQ6-R à profil appris, CEM70 à défaut ténu, CEM70EC à codeurs, AM5 harmonique : où ce travers pèse dans le choix.

Une tête qui dompte le travers cyclique

De l'EQ6-R à profil appris aux têtes à codeurs qui l'annulent, nos choix de montures astrophoto par usage et par budget.

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